2020中青杯B题解题思路

又是一次数学建模比赛，这次我大致写一下中青杯B题的建模思路， B题是一道数据分析题目，难度适中，适合大部分人选择，这里事先说明思路仅供参考，首先是问题回顾：

问题一：投资者购买目标指数中的资产，如果购买全部，从理论上讲能够完美跟踪指数，但是当指数成分股较多时，购买所有资产的成本过于高昂，同时也需要很高的管理成本，在实际中一般不可行。

（1）在附件数据的分析和处理的过程中，请对缺损数据进行补全。

（2）投资者购买成分股时，过多过少都不太合理。对于附件的成分股数据，请您通过建立模型，给出合理选股方案和投资组合方案。

问题二：尝试给出合理的评价指标来评估问题一中的模型，并给出您的分析结果。

问题三：通过附件股指数据和您补充的数据，对当前的指数波动和未来一年的指数波动进行合理建模，并给出您合理的投资建议和策略。

附件：十支股票的相关重要参数。

呢么首先是问题一的思路解答

对于第一小问：我大致查看了下附件中所给的数据，除了部分股票3月26日的成交量缺失，还有部分日期的股票数据是缺失的（除了停牌的时间）。缺损数据相对较少，且有给出时间，呢么我建议可以利用灰色预测模型建立时序预测模型，对缺项进行填补，也可以使用神经网络模型预测。

对于第二小问，在做这一小问前你需要先搞懂不同数据维度的意义：

开盘价：指每天成交中最先的一笔成交的价格。

收盘价：指每天成交中最后的一笔股票的价格，也就是收盘价格。

最高价：指当天股票成交的各种不同价格是最高的成交价格。

最低价：指当天成交的不同价格中最低成交价格。

成交量：股市成交量为股票买卖双方达成交易的数量。

呢么第二问，你需要对不同股票的收益和风险进行评估，以此来给出合理的投资方案，我建议大家可以查阅相关领域的论文，找到适合的模型进行解答，由于我不是相关专业的，所以我接下来的一些看法仅供参考：

首先股票的收益，我们可以将股票最高价减去最低价最为股票的历史最大收益，然后将股票的历史回报从大到小分别列成五个收入等级（当然也可以划分的更细致），利用历史数据，分别计算出单只股票回报达到五个等级的概率。然后将回报乘以概率加和，得到单只股票的预期回报，也就是单只股票的回报分析。例如下表

呢么投资组合的预期回报可以用以下公式计算

R=w1r1+……+wnrn计算其中R为投资组合的预期回报w为不同股票的权重，r为不同股票的预期回报，股票的权重是投资于该股票的金额与投资总额的比率，呢么回到具体问题我认为选取预期回报最高的几组股票，然后将预期回报归一化作为股票的权重即可。（当然这里我没有考虑股票的风险，同学也可以查阅相关资料对股票的风险进行计算，综合得出一个投资方案，这里我推荐一篇文章https://gitbook.cn/books/5a92180a08ca63647471c8d4/index.html （作者不是我）

对于问题二，需要大家查阅相关的文献找出合适的评价指标，可以综合考虑风险，收益以及其余一些参数进行分析

对于问题三，可以建立预测模型，对明年不同股票的相关数据进行预测，最后利用第一问的投资方法进行投资，以此给出合理的投资建议和策略，可以直接利用神经网络模型对数据进行预测，而且由于今年疫情是从2020年一月开始的，而数据已经给出了2020年一至三月的数据集，所以可以多加一维度的数据，即是否为疫情状态，是的话为0不是的话为一，以此加入神经网络的训练集中进行预测。